Нашёл основную ошибку: был слишком длинный серийный номер!!! У меня он состоял yyyymmddhhmm (12 знаков - выход из диапазона), а можно 10.
Пользователь решил продолжить мысль 11 Марта 2015, 16:39:37:
Всё работает в локалке. Настроил BIND9 на 192.168.0.100 и сообщил об этом роутеру, что по адресу 192.168.0.1
Теперь сайт, что на 192.168.0.100, открывается как по IP, так и по имени домена.
Теперь вопрос: "Как сообщить другим ДНС-серверам о том, что мой домен website.pro работает именно по такому-то адресу?" Есть выделенный IP для всей локальной сети, и если его указать в браузере, то будет открываться страница сайта website.pro