В настройках мониторов телевизор видит? Если видит, то меняй разрешение на более маленькое, скорее всего проблема в этом, при вводе логина разрешение маленькое выдаёт, вот и показывает, а когда система запустилась, разрешение на оба монитора одинаковое скорее всего ставит, и телевизор просто не понимает, что ему передают. Но с AMD видюхой скорее всего рамку чётко не поймаешь, края изображения будут вылезать за рамку телевизора. В 16.04 нет проприетарных дров для видюх AMD, разработчики пытаются допилить родные совместно с AMDшниками, и когда они всё до ума доведут не известно, а на старенькие видюшки и вообще может доводить не будут.