Ппц, получается при обновлении было удалено ядро.
Какая именно система у тебя стоит?
теперь надо сделать следующее, в livecd отмонтируй диск с установленной системой и выполняй по порядку следующие команды
sudo mount /dev/sdXY /mnt
тут /dev/sdXY - это твой раздел с установленной системой
sudo mount --bind /dev/ /mnt/dev
sudo mount --bind /proc/ /mnt/proc
sudo chroot /mnt
apt-get install linux-image-2.6.31-21-generic
если установка прошла нормально, то на всякий случай выполни еще и
update-grub
а затем
exit
sudo umount /mnt/dev
sudo umount /mnt/proc
sudo umount /mnt
перезагрузка