Владельцем обоих папок является work.
Подменять папку /run/user/1002/dconf не стОит, потому что под work работают другие приложения, которые точно также могут начать вести себя некорректно. Насколько я понимаю dconf- папка с настройками и задача стоит такая: при запуске firefox под юзером inet сообщить системе, чтобы firefox пользовался настройками inet (а не work).