Скайп сохраняет загрузки в домашнюю директорию...
Тут возможны несколько вариантов.
1. Неужели скайп такой козел, что лепит файлы в домашнюю директорию.
В этом случае, если у него в интерфейсе нет настройки изменения путей сохранения файлов, то ничего не сделаешь.
2. Где-то в рекомендациях для arch попадалось, что скайп сохраняет файлы в $HOME/Public.
Если у вас нет такого каталога, то они вполне могут попадать в $HOME.
В этом случае нужно создать этот каталог. Или симлинк с названием "Public" и указывающий на "/home/hdd/Загрузки".
3. Как резонно заметил zg_nico, посмотреть, что у вас в файле $HOME/.config/user-dirs.dirs.
В нем задаются имена "медийных каталогов".
Например, по умолчанию для "общедоступных" должна быть следующая строка:
XDG_PUBLICSHARE_DIR="$HOME/Public"
Если по какой-то причине будет просто "$HOME", значит будет сохранять соответствующий контент в домашний каталог.
Если удалить файл $HOME/.config/user-dirs.dirs, то при следующей загрузке он будет создан с дефолтными значениями и будут созданы соответствующие каталоги.