Виртуальная ОС стоит прежняя, на которой общий буфер обмена раньше работал? По формулировке вопроса не совсем ясно. Возможно, вы поставили новую виртуальную ОС, на которую еще не поставили дополнения VirtualBox для гостевой ОС.
P.S. Общий буфер обмена - это та самая функция, которая вам нужна. Всё верно.