Вопрос остаётся актуальным.
Промежуточные итоги
На данный момент выяснил, что проблема кроется в профиле пользователя ОС, но не в профиле Firefox. Иными словами, в чистом профиле браузера проблема повторяется, а под другим пользователем ОС проблемы нет.
Очистка кэша не помогает.
Решение, которое возможно на данный момент, -- это перенос всего нужного в новый профиль пользователя ОС. Но из этого образуются новые проблемы, поэтому не очень хочется связываться, проще открывать shtml в другом браузере. К тому же, не люблю решать проблемы, не понимая причины, хочу разобраться.
Если есть ещё идеи и спортивный интерес -- подкидывайте, попробую.