Два сервера-маршрутизатора смотрят на внешний роутер, на сколько я понял. Ты хочешь организовать сообщение двух твоих серверов через третий, неподконтрольный тебе сервер? Если так, то пинга не будет, ибо маршрутов сервер 192.168.0.Х не знает.
Сервер провайдера назначен как дефолт-гейтвэй? Если так, но на нем не настроена маршрутизация, 192.168.4.1 посылает в поисках 192.168.5.1 пакет третьему серверу 192.168.0.Х, а он по идее хочет выйти в глобальную сеть (интернет), но адрес запроса локальный, поэтому он его выкидывает, как ошибочный.
Много написал, да и сути твоего вопроса, возможно, не уловил.
Если понял верно: нужно прописать маршрутизацию на сервере провайдера, который в сети 192.168.0.0, если нет такой возможности, то организовать сеть иначе: ПЕРВЫЙ твой сервер смотрит на ВНЕШНИЙ сервак, а ВТОРОЙ сервер непосредственно общается с первым и в случае надобности через него же выходит на ВНЕШНИЙ. Тут пинговаться будет, ибо все настройки в твоих руках.
Если я чего-то не понял - напиши.