1. На каком языке?
2. По поводу чтения и вывода в файл - зависит от языка.
3. Расчет площади фигуры: если выпуклый многоугольник, то от любой вершины бьем на треугольники и считаем каждый треугольник отдельно. Если не многоугольник произвольный, но выпуклый - то там может не быть разбиения на треугольники от одной вершины - можно попробовать от центра, который можно по среднему арифметическому координат вершин определить приблизительно. Для правильных (радиально симметричных) многоугольников - есть готовые формулы.
Пошел косяками нерадивый студент... даже условия задачи сформулировать толком не могут... да уж....