Сколько раз говорить, НЕ НАДО ЗАПУСКАТЬ АВТОРАН ЭТОГО ДРАЙВЕРА! Вот поэтому у вас и нету r8169 что вы авторан запустили - он вам его удалил. Переустанавливайте ядро теперь.
И попробуйте поставить linux-firmware-nonfree
Если не поможет - будем дальше думать.