Почти все мимо. Почитай
эту и
эту темы. В любом случае не повредит.
Phoenix SecureCore Technology Setup - это BIOS. BootMode стоит UEFI
У БИОС нет никаких режимов. Это УЕФИ.
Windows установлена на диск с разметкой GPT.
Ничего не значит. Лучше покажи "fdisk -l" обоих дисков.
Сейчас Ubuntu установлена с флешки MBR
Прямо ни о чем не говорит. Косвенно, если не ошибаюсь, руфус флешки с MBR делает для режима легаси.
I/O error on dev sdb2
Какой из дисков в этот раз у тебя оказался sdb, жалуется на ошибки на нем (это не единственная ошибка).
failed for file system check on /dev/disk/by-uuid/1c1a-8af5
Ошибки на разделе с FAT32 (вероятно ESP-раздел).
Если выбирать USB-HDD, как загрузочный, то он ругается, мол что-то не найдено
"Что-то" - это очень важная фиговина, без нее ни одна хрень не работает.
надпись "Ubuntu" находится в левом верхнем углу и под этой надписью бегает четыре точки.
Загрузчик сработал, как минимум уже загрузилось ядро. Дальше нужно смотреть, на чем стопориться.
Из параметров ядра убрать "splash", это уберет заставку. Можно попробовать добавить "nomodeset", помогает при проблемах с графикой.
Как, поищи на форуме, описывается едва-ли не каждый день.