Права на файловую систему получил тот кто ее смонтировал, т.е. root.
Чтобы не было таких напрягов делаем в /etc/fstab
/dev/sda1 /media/winD vfat auto,rw,users,exec,iocharset=utf8 0 0
Логика Linux запретить все, потом разрешать нужное. В этом случае можно разрешить все, и последовательно запрещать доступ к файлам и директориям. chmod, chown.