dmitriyi1997, обычно отключением при перегреве занимается BIOS/UEFI компьютера: материнка мониторит температуру, если нужно изменяет обороты вентиляторов. Если вентиляторы работают на полную, и всё равно идёт нагрев, то сначала снижаются частоты процессора. Если и это не помогает, то компьютер просто на время отключается. Как работает на видео-картах точно не знаю, но взаимодействие должно быть, ибо GPU иногда самое горячее, что есть в компьютере.
Единственное, что надо сделать в Ubuntu, так это установить правильные видео-драйвера, иначе как раз может быть перегрев. Но если видеокарта старая, особенно от AMD, то вряд ли найдёте нужный драйвер (уже не поддерживаются) и лишний нагрев (но не катастрофический перегрев) - неизбежен.
Ну и конечно же не забывать чистить компьютер от пыли - из-за неё всё что угодно может случиться.