Есть две классные команды. Первая ping эта говорит виден ли, отвечает ли хост к которуму ты обращаешься, вторая traceroute - это служебная компьютерная программа, предназначенная для определения маршрутов следования данных. Если у тебя не получилось, нужно разобраться , что происходит. Тоесть пингануть гейт, пингануть ДНС сервер сначала внутрений, потом например внешний. Поробуй пингонуть 8.8.8.8. У меня было так что провайдер блокировал Внешние ДНС сервера. Но вообще то тебе нужно понять почему у тебя не резовяться какие то определенные ДНС имена. Если у тебя в сети все раздаеться от одного DHCP сервера, то нужно смотреть и искать на том компьютере на котором проблемма. И искать почему это происходит. Если пингется все внутри сети - тут все нормально, идем внешние хосты пинговать. Сначала по имени, потом по IP. И так ищем где именно проблемма. Или почему.