Но что делает дальше?
Например, запуск любого браузера добавил в "user menu" Midnight commander.
Как сделать, чтобы в Меню в разделе Интернет был Palemoon, а не только нерабочие браузеры?
Создать десктор-файл. Посмотреть в каталоге палемона, может там уже есть десктоп-файл.
В Ubuntu 14-16 можно даже сделать, что в одном десктоп-файле запуск разных браузеров. Например, по ЛКМ запускается основной браузер, а по ПКМ меню, в котором можео выбрать запуск любого браузера.
Как сделать palemoon SSE браузером по умолчанию?
Зависит от DE. В разных по разному задаются программы по умолчанию.