пробовал записать на три разные флешки
С некоторой долей вероятности вину флешки можно исключить.
тремя разными программами unetbootin, universal usb и rufus
Никогда ими не пользовался. Но после таких издевательств над флешками зачастую привести их в чувство удается только "обнулением" первых двух-трех мегабайт.
на что можно обратить внимание при записи на флешку через данные программы
Чтобы процесс записи на флешку был завершен. Т.е. действительно завершена запись на флешку, а не видимость его завершения. После этого безопасно извлечь флешку.
Теперь по делу. У тебя БИОС или УЕФИ? Если УЕФИ, то в каком режиме хочешь устанавливать систему - EFI или CSM/Legasy?
Для такого режима и нужно делать флешку. Для режима ЕФИ можно вообще обойтись без всяких программ.
Форматируешь флешку в FAT32. Из исо-образа *бунту копируешь на нее каталоги /EFI, /boot. Получаешь загрузочную флешку для режима ЕФИ с загрузчиком груб.
В файл /boot/grub/grub.cfg добавляешь код для загрузки, например из исо-образа. Сам исо-образ можно просто скопировать на флешку. Можно не один, а сколько влезет, а можно и вообще на любой другой диск-раздел.
Если на компьютере уже есть работающий груб, то достаточно добавить в его конфиг код и можно грузить что угодно хоть откуда.
Код для конфига груб можно взять
здесь.При некоторых условиях, можно вообще
установить без флешки.