С такими понятиями не в "тестирование" а в "новички", не удержался с острить.
лайв загружается только через uefi загрузчик
Значит в ЕФИ-режиме. Для верности можешь заглянуть в /sys/firmware/efi, если не пусто, то в ЕФИ-режиме.
указываю поставить загрузчик на диск (mbr)
Это для легаси-режима. В ЕФИ-режиме это не имеет никакого значения.
диск (mbr), где нет ESP раздела
Если хочешь ЕФИ-загрузчик на этот диск, то на нем должен быть раздел с файловой системой FAT32. На этапе разметки монтировать этот раздел как ESP-раздел.
находит этот раздел на другом диске (где Windows стоит) и молча ставит.
Все правильно, ставит на раздел, который примонтирован как ESP-раздел.
если я диск с виндой уберу (не нужна мне практически) система не загрузится...
Да. Для такого случая, ESP-раздел на другом диске - лучшее решение.
Попробую руками загрузчик впихнуть
Тоже верно. Благо, ЕФИ-загрузчик ставится простым копированием файлов.
В принципе, получится вариант даже еще лучше. ГрубЕФИ можно сделать независимым от системы вообще. Т.е., можно удалить систему, а грубЕФИ останется рабочим.