Победил.
Может, кому пригодится мой порядок действий, приведший к успешной установке:
1. Положил архив в папку Загрузки;
2. Распаковал (правой кнопкой на архиве-использовать менеджер архивов-распаковать);
3. Нажал правой кнопкой на пустое место в папке Загрузки, открыл терминал;
4. Набрал комманду sudo bash linux-brprinter-installer hl-1112r
5. Везде согласился. Распечаталась тестовая страница.