Проблема решена. У товарища есть учётка на сайте Oracle, скачал нужную версию (полный пакет, а не веб-установщик, который тянет кучу из сети). Одно «но» − только .rpm или архив на выбор. Установил alien, с помощью этой утилиты преобразовал пакет в .deb (можно было просто установить, но наверняка ещё потребуется на 1-2 машины), затем установил через dpkg.
После установки для выбора версии по умолчанию сделал:
sudo update-alternatives --config java
Подключил плату, запустил приложение − работает.