Комп был куплен действительно лет 5 назад, и валялся без использования, поэтому и система 13.04.
Сейчас решили использовать в качестве терминала удалённого доступа.
Поэтому пароль пришлось сбрасывать. Существует куча одинаковых по сути инструкций о смене пароля root. Из под GRUB - recovery mode - root - remount - passwd user... Примитивная операция, непонятно, что Вас так удивило?
За совет спасибо, действительно, вероятно проще переустановить с нуля какую-нибудь последнюю версию, избавившись от старого мусора.
Попробую 16.04, уже скачал...
А почему, кстати, именно 13.04 не поддерживается, а 12.04 поддерживается - не сквозная нумерация дистрибутивов или неудачная сборка была?