Да, я не исключаю такую возможность, что ноги у проблемы растут именно из-за того, что системный раздел забит под завязку. И, действительно, Вам стоило бы навести порядок с разделами. Но это можно сделать позже. Для начала всё таки установите на свободный раздел ещё одну систему, чтобы полностью исключить аппаратные проблемы.
Далее все необходимые процедуры с разделами можно будет сделать с помощью программы gparted, загрузившись с LiveCD.