Я все таки предлагаю разобраться с матчастью. Так далеко ты на линуксе не уедешь ( на нём, как на десктопе, вообще куда-либо далеко доехать сложно )
п1. Для начала:
У тебя есть локальная сеть 10.31.0.0/20 с шлюзом 10.31.1.1. Т.е шлюз для адресов 10.31.0.1 - 10.31.15.254 не нужен, ибо все адреса в одном сегменте.
Но VPN сервер имеет адрес 10.10.10.22, что как бэ не вписывается в этот в диапазон, и следовательно находится за этой сетью. Попасть к нему можно только через вышеобозначенный шлюз. Достигается это маршрутизацией.
Все пакеты, которые не относятся к этой сети пересылаем на шлюз 10.31.1.1 - он и будет маршрутом по умолчанию.
п.2 Далее нужно знать вот чего:
Протокол PPtP (Point-to-Pount tunnel Protocol) - инкапсулируемый поверх TCP/IP, то есть для поднятия туннеля Toчка-Точка необходима связность твоего хоста и VPN-сервера по TCP/IP иначе ничего не заработает.
Первым делом, если не поднимается туннель - проверяешь доступность VPN-сервера иначе см. п.1
Вот именно что по-диагонали и написано. Шлюз 0.0.0.0 предполагает, что шлюзом может быть вообще любой хост в сети, что не соответствует топологии твоей сети, т.к шлюз 10.31.1.1, а твой выхлоп
alex@alex-desktop:~$ sudo ip r a default via 10.34.1.1 dev eth0
RTNETLINK answers: File exists
alex@alex-desktop:~$
говорит о том что шлюз по умолчанию уже присутсвует, осталось посмотреть соответствует ли он топологии сети.
Это на самом деле элементарщина, азы, без них не то что в Linux, но и в Windows делать нечего, если взялся за сетевую настройку своего оборудования.
PS. Я не люблю Network-Manager, потому что что-то серьёзное с ним делать нельзя, он хорош для лептопов, где нужно быстро поменять сетевой профиль, не более того.