Такой еффект дает установленный в Thunderbird плагин firetray (вроде так называется - его иконка видна в верхней панели)
Удалите его и все пройдет. И непонятно зачем она вам ?
Действительно, проверил - всё верно. Интересно, а как вы нашли решение?
Собственно интересно коим образом этот плагин влияет и на ресурсы лисы, движок то у них одинаков.
На левой панели точно так же показывается кол-во новых писем.
Я минималист и не использую левую панель: она никакой дополнительной информации не даёт, а передвигаться между программами в пределах одного рабочего стола я предпочитаю с помощью планка и альт-таба.