Насколько я понимаю, встроенный монитор обслуживается одной видеокартой, а внешний - другой.
Стало быть, задача переименовывается в "Работает только 1 видеокарта". И состоит в том, чтоб засунуть в один сеанс иксов две видеокарты одновременно. Какие-то движения в этом плане, конечно, можно предпринять, но горя хлебнуть придётся долго разбираться, ИМХО.