1. Адрес, который вам даёт провайдер, в инете и в локалке провайдера один и тот же?
2. Когда есть инет, ваш шлюз отдаёт вам локалку провайдера, когда нет инета - не отдаёт, хотя ему она доступна?
3. Когда локалка провайдера не доступна, вы пробовали попинговать ресурсы из неё по айпишнику со своего компа?