Немного дополню. После проведенных манипуляций все работает. Несколько дней назад заметил следующее, три дня подряд в 6 утра сервер mysql самопроизвольно останавливался, запускался командой без проблем.
Стало интересно в связи с чем он отключался. Были обновления php и других компонентов, и при обновлении sql отключался, так же выдавал ошибку некоторых обновлений.
В логах была периодическая ошибка на одну из баз данных, которая не использовалась(создавалась как пробная). Удалить ее через webmin (сервер mysql) или терминал было невозможно, выдавало ошибку. Так же в логе был список shutdown на остановку серера mysql.
Удалил эту базу через файл менеджер в webmin.
Ошибки в логах пропали, он чистый:)
Так что вполне возможно что ошибка:
The full MySQL error message was : mysqladmin: connect to server at 'localhost' failed error: 'Can't connect to local MySQL server through socket '/var/run/mysqld/mysqld.sock' (2)' Check that mysqld is running and that the socket: '/var/run/mysqld/mysqld.sock' exists!
может возникать из за неисправной БД.