Но даже с полным путем и правильным PATH - не заработает, т.к whiptail должен выполнятся в интерактивном режиме (в открытом терминале), а крон выполняет задачи в неинтерактивном (в фоне).
Строка запуска скрипта в кроне должна быть примерно такой:
bash -c 'export PATH=/usr/local/sbin:/usr/local/bin:/usr/sbin:/usr/bin:/sbin:/bin ; export DISPLAY=:0 ; xterm -e "bash /path/to/script.sh"'
Используется терминал xterm, но можно указать другой.
/path/to/script.sh - полный путь до скрипта.
В самом скрипте никаких PATH указывать не нужно.