Можно ли не выходя из ОС установить на второй винт вторую ОС?

[Electricity]

Т.е продолжать работу, а ОС будет ставиться на второй винт. Он не примонтирован.
Извините если вопрос идиотский 

[Heider]

В Gentoo и Arch это один из способов установки. В Ubuntu такая установка тоже возможна теоретически, но Вы вряд-ли справитесь. Лучше поставьте через виртуалбокс, указав в виртуальной машине реальный раздел вместо виртуального.

[andytux]

продолжать работу, а ОС будет ставиться на второй винт

Фактически при установке так и происходит.
Ты загружаещь "живую систему". В ней запускаешь программу установки ubiquity.
Пока система устанавливается, можешь пользоваться системой почти без ограничений.
Опять-же, что называть установкой. Вся система находится в файле filesystem.squashfs.
На первом этапе установки данные из этого файла копируются на место будущей системы.
Уже после этого системой можно пользоваться.
Восстановление из бэкапа тоже вариант установки.

Лучше поставьте через виртуалбокс

Заменить банальное копирование эротикой с виртуальной машиной... Наверное в рождество и не такое возможно.