Azure, да, насчёт bc я в курсе, но есть пара моментов…
На входе набор бинарных данных, который сперва надо преобразовать к числовому виду, и там по-любому придётся заюзать костыли.
А кроме того, ТС настаивает на использовании Bash без вспомогательных утилит.