Не очень понятно откуда и куда нужно зайти. Пользователям локальной сети нужно зайти на сайт в этой же локальной сети? Или что?
Да все тут понятно.
Если отбросить воду ТС, то вопрос звучит так "Что надо сделать, что бы домен "my.wiki" резолвился в локальной сети".
Ну и как уважаемый
ALiEN175 правильно спросил "купить доменное имя".
Но можно и пойти другим путем: настроить у себя на каком-то девайсе, то й же малинке, локальный DNS сервер, завести в нем зону my.wiki, в настройках DHCP указать, что бы DNS сервером возвращался ИП локального DNS. Ну это если без покупки.