Каждый пункт меню это QAction и у него есть сигнад triggered просто слушай его и выполняй нужное действие. В идеале, для каждого пункта меню тебе нужно иметь отдельный слот, чтобы в коде слота не разбираться кто именно нажат, но если тебе нужно просто знать какой пункт нажат, то можешь завести один слот и узнаавать активация какого из пунктов меню вызвала выполнение этого слота с помощью функции QObject::sender()