Если пинг есть, то значит дело не в сетевой карте....как вариант, можно попробовать машину с вебмином подтыкнуть по шнурку и попробовать подключиться.
Извините еще за тупой вопрос, а машины в одной сети ? Я имею ввиду машина А на которой вебмин и машина Б с которой пытаетесь подключиться в одной подсети 192.168.0.0/24 например ?