В общем случае нельзя узнать $HOSTNAME, не имея физического доступа к машине.
В частном случае при наличии некоторых сервисов на компе он может широковещательно рассылать интересующую информацию в сеть либо отображать её при установлении соединения с портом сервиса.
Также при наличии dns-сервера в локальной сети можно узнать доменное имя машины.
С некоторой вероятностью оно может совпадать с $HOSTNAME.