Вот что тебе придётся сделать (скорее всего):
1. Установи LAMP. При настройка MySQL запомни пароль для пользователя root.
2. Проверь, чтоб всё работало.
3. Скачай и распакуй бэкап в директорию хоста (например в дефолтный /var/www).
4. Имортируй бэкап базы данных в MySQL, предварительно создав нужную базу.
5. Измени настройки соединения сайта с MySQL в конфигах сайта (измени что-то вида hostname, login, password, database).
6. Добавь в файл /etc/hosts адрес своего сайта (что-то вида 127.0.0.1 mysite.com) в том случае, если организован свой хост, а не дефолтный.
7. Проверь, чтобы сайт работал.
8. Измени необходимые PHP файлы (вот тут всё зависит от тебя).
Про CAPTCHA: там есть пример формы в файле "form_example.php".
ПС:
Сложно что-то посоветовать про внедрение капчи, если я ничего не знаю про движёк ГазМедиа. Может там уже есть реализация капчи, только надо активировать; может там какая нибудь своя организация файлов, логики, сессий, шаблонов и т.д.