Если прогу запускать в виртуальном десктопе (настраивается он в winecfg), то в этом же десктопе будет и трей - это один из вариантов. Другой вариант - заменить Unity на что-то другое, например, на XFCE или KDE, в них трей есть.
А вообще возникает вопрос: зачем под Linuxом нужен TheBat ? (Извините, если я что-то недопонял)