Хе... Вы видимо ещё не сталкивались, как сервер реально падает.
А раз пинг есть - это он ещё не такая большая проблема.
самый короткий вариант в плане решения проблемы - подцепить к нему клаву и монитор и смотреть что с ним происходит во время проблемы.
Если этот вариант не легко осуществить, то придётся идти по длинному и изучать логи и строить предположения.
В логах ничего криминального не нашел.
Какие логи выложить первыми ? )
Раз криминального не видите, то включаем режим astralmode.
Доживаемся "падения" и пинговаем его, после чего смотрим таблицу arp и сравниваем пингуемый mac-адрес с реальным.