Идея проста - пишешь скрипт, который пингует кого-нибудь вроде яндекса (лучше 2-3 разных адреса) и, если пинги не проходят, запускает перезагрузку (компьютера, соединения, сетевого интерфейса, чего-то еще - нужное подчеркнуть). Потом засовываешь этот скрипт в крон, чтоб он выполнялся каждые 10-15 минут (или сколько там хочется). А в манах написано, как правильно это сделать - как пишутся скрипт на bash, какой синтаксис конфига крона и т.д.
Или вы хотите, чтоб вам написали пример такого скрипта и конфига?