Тогда Вам нужно разрешить ядру форвард пакетов и настроить iptables на форвард только разрешённых пакетов(направлений)
Да, чуть не забыл. Если хочется сквозной (прозрачной) маршрутизации, клиенты сетей 1.0.1.0 и 1.0.2.0 тоже должны знать маршрут до сети 1.0.3.0. Идеально, если их дефолтным маршрутизатором является рассматриваемый нами. Если не так, то можно на их дефолтных шлюзах добавить маршрут. Иначе лепить SNAT, что не есть хорошо.
ЗЫ плохое, криворукое наследие... Постарайтесь уйти от него. Если сети настроены DHCP, то проблемы с переходом не должно быть. Можно за полдня, с перерывом на чай/кофе всё перевести и проконтролировать исправную работу сети. Если и это не так, то пришло время это сделать.