Нет, понимаете не правильно.
уровень логирования DEBUG указывает только на кол-во выдаваемых сообщений в лог, а падать эти сообщения будут туда, куда и должны падать в данной системе.
Все логи обычно живут в /var/log/. Не обязательно в этой директории, но логи правильных сервисов живут там.
Если не знаете где искать лог какого-то демона - начните с syslog