Про определение, что такое бридж - в
википедию.
Гуёвый NetworkManager не позволяет проделать такие манипуляции, поэтому пример покажу на ifconfig:
ifconfig eth0:alias1 192.168.0.1/24
или
ifconfig eth0:alias1 192.168.0.1 netmask 255.255.255.0
Кому как нравится.
где
eth0 - имя основного интерфейса
alias1 - имя алиаса
192.168.0.1 - айпишнег алиаса
/24 - префикс
CIDR 255.255.255.0 сетевая маска в октетном варианте
Это нужно будет заскриптовать, т.к. это будет работать до следующей перезагрузки.
Если не используется NetworkManager, то настроить можно через дебиановский networking (/etc/network/interfaces), например:
auto eth0:1
iface eth0:1 inet static
address 192.168.1.2
netmask 255.255.255.0
network 192.168.1.0
broadcast 192.168.255.255