на снимке рабочего стола в ч/б чётко видно отсутствие "применить" в разных вариантах соединения
Ага, теперь видно, что соединение настраивается через NM.
Я, в общем-то, тоже не особо много знаю, но некоторые вещи ясны. Кнопка "Применить" недоступна потому, что не указаны необходимые для подключения параметры. Если для "Проводное соединение 2" установить "Автоматически (DHCP)" - то оно будет получать по DHCP IP-адрес и серверы DNS. Если стоит "Автоматически (DHCP, только адрес)" - то будет получать только IP-адрес. А если выбрать "вручную" - тогда надо самому указать IP-адрес, маску, шлюз и сервер DNS тоже прописать. А если указано "Вручную" и параметры не заданы - откуда тогда ему ip-адрес брать? Вот из-за этого кнопка "применить" и недоступна. Но на параметры соединения по DSL оно мало влияет. Поставьте там "Автоматически (DHCP)". Что значит "Общее с другими компьютерами" и "link-local" - я не знаю.
Ещё вопрос - что там стоит на вкладке "Параметры IPv6"? Поставьте "Игнорировать" - из-за включения IPv6 соединение может не подлкючаться.
Примерно то же и со вторым соединением, которое "DSL-соединение 1". Нужно либо выбрать "Автоматически", чтобы соединение получало параметры от провайдера, либо выбрать "Вручную" и все параметры ввести самому. Если стоит "Автоматически (PPPoE)" - соединение будет получать DNS-серверы от провайдера. Если стоит "Автоматически (PPPoE, только адрес)" - оно вполне может подключаться, но получить адрес никакого хоста будет нельзя. Попробуйте выполнить в консоли:
ping ya.ru -a -c 4
А потом:
ping 77.88.21.3 -c 4
Если первый запрос не проходит, а второй - проходит, значит, проблема в DNS. Попробуйте там поставить "Автоматически (PPPoE)".
Также могут мешать подключению настройки на других вкладках. У провайдера может быть авторизация по какому-нибудь специфическому методу, который как раз запрещён. У моего, например, используется авторизация по CHAP. Попробуйте разрешить все методы. Ещё попробуйте отключить компрессию заголовков TCP и всё сжатие.
Если ничего не помогает - после того как "стрелки вверху станут белыми" выполните в терминале "ifconfig" а результат поместите сюда. Кстати, если нажать левой кнопкой на эти стрелочки, выбрать "Отключиться", а потом попробовать подключить "DSL-соединение 1" - оно подключится? Какое сообщение будет выведено?