Проблему решил. Спасибо wherwolf, за акцентирование именно на конфликте пакетов - сам почему-то пропустил этот момент.
Итак: поставил app-install-data на переустановку, но он тоже ругнулся, но уже на конфликт с app-install-data-partner.
Поставил последний на удаление, но тот стал ругаться на "невозможность безопасно удалить файл ...". Пошел по указанному пути (/user/share/app-install) и удивился на то, что каталог размещения указанного файла на самом деле сам является файлом (сам файл из эксепшена соответственно отсутствует по определению). Переименовал файл, сделал одноименный каталог, повторил удаление пакета. Опять облом, но уже на другом якобы файле, путь к которому по факту также оказался фиктивным: вместо каталога одноименный файл. Вобщем повторил процедуру ручного создания каталогов 3 раза, после чего пакет app-install-data-partner удалился, и после чего app-install-data и software-center успешно переустановились. Теперь Центр приложений нормально открывается.
Вопрос: Оправданы ли мои вмешательства (под sudo создавать каталоги для удовлетворения деинсталяции), или по-уму нужно было по иному решать проблему?