паскаль, слау, гаус, отсутствие погрешности - беда)

[justed]

чуть чуть не в тему, но разъясните кому не трудно 
рабочая программа решающая систему уравнений методом гауса:

Код: [Выделить]

Program bI_2_var_10;

const
n = 4;
m = 5;

var
a,o: array [1..n, 1..m] of real;
x, s: array [1..m-1] of real;
i, j, curr_i, c: integer;

begin
   a[1, 1]:= 7.5;       a[1, 2]:= 2.6;    a[1, 3]:= 1.3;    a[1, 4]:= -8.1;   a[1, 5]:= 5.7;
   a[2, 1]:= 6.4;       a[2, 2]:= 3.3;    a[2, 3]:= -2.4;   a[2, 4]:= 1.7;    a[2, 5]:= -2.1;
   a[3, 1]:= 0.1;       a[3, 2]:= -2.3;   a[3, 3]:= 0.8;    a[3, 4]:= -5.7;   a[3, 5]:= 4.6;
   a[4, 1]:= 8.2;       a[4, 2]:= 0.1;    a[4, 3]:= -5.3;   a[4, 4]:= -7.6;   a[4, 5]:= 5.1;

   o:= a;
   for curr_i:=1 to 3 do
   begin
      for j:=m downto 1 do a[curr_i, j]:= a[curr_i, j]/a[curr_i,curr_i];
      for i:=curr_i + 1 to n do
         for j:=m downto curr_i do a[i, j]:= a[i, j] - a[i, curr_i] * a[curr_i, j];
   end;
   
   c:= m-1;
   x[n]:= a[n,m]/a[n,n];

   for i:= n-1 downto 1 do
   begin
      x[i]:= a[i,m];
      for j:= m-1 downto c do x[i]:= x[i] - (x[j] * a[i,j]);
      c:= c-1;
   end;

   for i:= 1 to n do writeln('x[', i, ']= ', x[i]);

   writeln('Подстановка');
   
   a[1,1]:= x[1] * o[1,1] + x[2] * o[1, 2] + x[3] * o[1, 3] + x[4] * o[1, 4];
   a[2,1]:= x[1] * o[2,1] + x[2] * o[2, 2] + x[3] * o[2, 3] + x[4] * o[2, 4];
   a[3,1]:= x[1] * o[3,1] + x[2] * o[3, 2] + x[3] * o[3, 3] + x[4] * o[3, 4];
   a[4,1]:= x[1] * o[4,1] + x[2] * o[4, 2] + x[3] * o[4, 3] + x[4] * o[4, 4];
   writeln( a[1,1]:0 :10, ' = ', o[1,5]);
   writeln( a[2,1]:0 :10, ' = ', o[2,5]);
   writeln( a[3,1]:0 :10, ' = ', o[3,5]);
   writeln( a[4,1]:0 :10, ' = ', o[4,5]);
end.

первый цикл приводит матрицу к треугольному виду, второй кусок обратным ходом находит иксы.
Во время вычислений постоянно появляются иррациональные числа, т.е. корни должны быть приближенными, но при подстановки все сходится хоть до 10 знаков после запятой:

Код: [Выделить]

5.7000000000 = 5.7
-2.1000000000 = -2.1
4.6000000000 = 4.6
5.1000000000 = 5.1
так вот, почему нет погрешности?)

[Lion-Simba]

Метод гаусса даёт точный результат без погрешности. То есть погрешность метода равна нулю.

При вычислении на компьютере существует погрешность выполнения операций с плавающей запятой и погрешность округления вещественных чисел. Тип REAL в Паскале, судя по http://www.5byte.ru/tp7pub/0007.php, обеспечивает до 11-12 значащих цифр. А ваши числа (и ответы) содержат по 2 значащие цифры, так что вы просто не упёрлись в это ограничение.

[justed]

забыл написать, сами корни вида:

Код: [Выделить]

x[1]= -0.0887549632446205
x[2]= -0.0322587536014393
x[3]= 0.0338048026317546
x[4]= -0.79081342472557
и как бы маловероятным кажется получить точное равенство. но сейчас пересчитал на калькуляторе и все сходится, видимо тип real еле еле но вмещает, и как то правильным образом округляет, то что вместить не может.

просто мне сказали... что если погрешности нет, то программа работает неправильно   

[Lion-Simba]

просто мне сказали... что если погрешности нет, то программа работает неправильно   

Расскажи им про библиотеку GMP.