Таки avahi и надо было удалять найух.
А чем NM не угодил?
Не получилось как вы сказали - удалил, затем apt-get autoremove не глядя, ну установщик мне и вайн снёс за компанию. Когда полез обратно устанавливать вайн - смотрю, у него avahi-daemon в зависимостях. Что тут поделаешь? Ладно, пусть будет, благо теперь он не автозапускается.
А nm, как я думал, является причиной нестабильного wi-fi нет-соединения. После переустановки драйвера адаптера понял, что это не так. Ну и ладно, для моего стационарника выход в нет только один, без разницы как в него выходить, в мятом балахоне или в классической тройке. Главное, чтоб не на костылях.