Алгоритмы изучаются отдельно от графической части приложений.
Если изучаете алгоритмы сортировки естественно надо написать самому все виды сортировок, а не SQL ORDER BY писать.
Надо реализовать алгоритмы чтобы понять что к чему и потом изучить стандартные реализации, что могут какие сервисы предоставляют какая именно сортировка там реализована.
Но ни один нормальный человек в здравом уме не заставит писать курсач "Агентство недвижимости" и использовать свои файлы, таблицы, сортировки, если конечно это не консольная фигнюшка которая предлагает меню аля:
Vvedite:
1. novaya zapis'
2. vivesti deshovie kvartiry < 2kk
3. vivesti vse kvartiry po vozrastaniyu tseny
4. vihod
Ну тогда пишете свой формат хранения (обычно структуры фиксированной длины в файле), пишете чтение данных из файла, пишете запись данных в файл, пишете сортировку данных по одному или нескольким полям, пишете фильтрацию данных.
Если ты к этому заданию Qt захотел прикрутить так и надо было сразу писать. Смысла от этого мало, геморроя много, придется очень извратным способом всё использовать.