Дата создания файла, видимая в столбце Дата файла, при перемещении файла не должна.
Традиционно в юниксовых файловых системах про файл были известны atime, ctime и mtime, т.е. access time, change time (а не creation time!) и modification time. ctime обновляется при изменении параметров файла, т.е., например, изменении владельца и прав. В ext4 появилось crtime, но скорее всего и на ext4 ФС наутилус показывает ctime, потому как до сих пор поддержки crtime в софте не видать. Это уж проверяйте сами, я кдешник. Команда
stat вам в помощь.
Вопрос в натсройке опций команды копирования, которую использует тот же наутилус. Так или иначе весь гуи наутилуса в итоге сводится к команде cp и надо с этим cp передать --preserve.
Скорее всего, в наутилусе какая-то своя внутренняя реализация копирования файлов с использованием gvfs, и не использующая GNU cp. Для консистентности реализации копирования между локальными и сетевыми ФС.
Кстати хорошая статья с LWN для просвещения.