Проще всего было бы сделать так:
find . "*" -delete
Но тут нет rm. А с rm можно так:
find . -iname "*" -type f | xargs -I {} rm -fv {} ; find . -iname "*" -type d | xargs -I {} rmdir -p {}
Тут сначала находятся и удаляются обычные файлы (опция -type f), а при втором проходе уже удаляются директории (опция -type d). Правда, во втором проходе используется не rm, а rmdir. Можно было бы rm -d, но там, видимо, скрытые файлы мешают удалению. А с опцией rmdir -p удаляется все, хоть и выводится какое сообщение об ошибке.
PS. Хотя не уверен, что преподу нужно именно так. Видимо, ему нужен не столько результат, сколько именно его путем (т.е. ему может использование find не понравиться, мол, сам пиши обход каталогов).