отметая все вот эти непонятные мне пробросы и NAT'ы

У вас есть доступ к дефолтному. При этом в строке вы вводите нечто вроде http://ваш_IP_адрес
У вас есть два варианта:
1) придумывать домен (и регать его или пропмсывать)
2) добавить еще порт, на котором будет сидеть apache, и входит по адресу http://ваш_IP_адрес:порт2
1-й случай вам расписали выше, 2-й заключается в добавлении в /etc/apache2/ports.conf дополнительной строчки Listen порт2, и прописывании оного в строку <VirtualHost *:порт2> (я указывал выше)
Это я не говорю про проброс портов

Если вы (как я и делаю) используете первый способ, то apache различает домены по строчке ServerName, вам остается только адресовать запрос с этим доменом на ваш IP-адрес (не важно, CNAME или A -записи DNS, или просто переадресация в hosts)