Да ничего не будет. Просто будет пропущено это письмо, как любое, пришедшее после копирования.
Копию почтовой базы для восстановления, на мой взгляд, лучше делать не полностью, а только измененные файлы. Т.е. использовать любой софт, предназначенный для инкрементального бекапа. Их куча, у меня используется rdiff-backup (в том числе и для бекапа данных с почтового сервера).