Не надо экранировать внутри квадратных скобок.
На будущее, когда спрашиваешь, всегда приводи пример, потому что любой (нормальный) ответ надо протестировать, и приходится самому вводить - не каждому это захочется. Тем более, что конкретно в твоем примере могут быть какие-то подводные камни.
И еще, твой код с синдромом ученической зубочистки - sed позволяет использовать практически любую пунктуацию как разделители регулярных выражений, поэтому, когда в выражении слэши обоих видов, то лучше, к примеру, будет:
sed -r 's!^[^/]+!!'
Можно даже (забавы ради):
sed -r 's ^[^/]+ '